10W-1

커뮤니케이션 조사방법론 II (2026-2)

01 / 7710W-1 · 1/1

모집단과 샘플 – 할로윈 랜덤 사탕 초콜릿 상자

02 / 77모집단과 샘플 · 1/5

주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

모집단방법은 상관없다. 상자 전체에 들어있는 사탕의 정확한 비율이 뭐냐?

조금만 뽑을까?샘플1

OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?샘플2

왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진

03 / 77모집단과 샘플 · 2/5

주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

모집단캔디상자 – 우리나라 인구 전체

조금만 뽑을까?샘플1 – 1천명 설문조사

OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?샘플2 – 10만명 설문조사

04 / 77모집단과 샘플 · 3/5

모집단과 샘플

모집단 : 연구자가 알고 싶어 하는 집단 전체 (예: “우리나라 인구 전체”)
샘플 : 모집단의 특성을 띄는, 연구자가 관찰 가능한 모집단의 부분집합 (예: “우리나라 인구전체…를 내가 일일히 다 알 수 없으니까 우리나라 인구 전체…중 1000명만 뽑은 것- 1000개의 샘플”)

나는 갑부가 아니라서 우리나라 전수 설문조사를 할수 없다 (모집단 전수조사 불가)
겨우 몇백만원 가지고 설문조사로 한 1000~2000명 설문조사는 할수 있다 (연구목적에 따른 샘플 추출)
내가 모은 그 1000~2000명 데이터로 우리나라 전체 모집단을 추정 가능하게 해주는 것이 바로 통계학이다 (샘플을 통한 모집단 추정)

05 / 77모집단과 샘플 · 4/5

기술통계학과 추론통계학

바깥 상자 “모집단: 우리나라 전체 인구” 안에 “모집단안의 모집단: 우리나라 전체 테니스 인구”가 있다. 테니스 인구에서 “모집단안의 모집단의 샘플: 우리나라 전체 테니스 인구..를 대표하는 내가 뽑은 테니스 선수 샘플”로 화살표가 간다. 샘플에서 “표본의 특성 분석”(기술통계: 내가 뽑은 테니스선수 샘플의 특징)으로, 다시 “일반화 여부 판단”을 거쳐 “전체 모집단 특성으로 추정”(추론통계: 테니스 선수가 우리나라 테니스의 이미지에 영향을 미칠 지 여부)으로 이어지고, 마지막 화살표가 모집단으로 돌아간다.

06 / 77모집단과 샘플 · 5/5

기술통계학이란?

07 / 77기술통계학 · 1/8

기술통계학

기술통계학(Descriptive Statistics)

측정이나 실험에서 수집한 자료의 정리, 표현, 요약, 해석 등을 통해 자료의 특성을 규명하는 통계적 방법
모집단 전체 혹은 표본(sample: 모집단 일부)으로부터 얻은 데이터에 대한 숫자 요약(합계, 평균, 분산, 중앙값 등)이나 그래프 요약을 통하여 데이터가 가진 정보를 정리하는 방법
자료의 기초 통계적인 정보를 토대로 자료의 특성을 설명

위 줄은 “모집단 (population)”에서 “모수 (parameter)”로, 아래 줄은 “표본 (sample)”에서 “표본통계량 (statistics)”으로 화살표가 간다. 두 화살표 모두 “기술통계”라고 표시되어 있다.

08 / 77기술통계학 · 2/8

기술통계학

기술통계학(Descriptive Statistics)

자료를 있는 그대로 설명하는 것
3줄요약…이 아닌 (주로) 한 줄 요약

‘1. 좋은 글이네요 2. 하지만 읽지는 않았습니다 3. 세 줄 요약 좀’과 ‘이 사이에서 긴 글을 쓴다는 것……’이라고 쓰인 그림

09 / 77기술통계학 · 3/8

모집단과 샘플 – 사탕뽑기 시뮬레이터

내가 주먹으로 뽑은건 딸기 초콜릿만 몰아서 나왔는데 – 박스에는 골고루 있던데?

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면 위에 오른쪽 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단) 사진이 겹쳐 있다. 사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프

10 / 77기술통계학 · 4/8

기술통계학

기술통계학(Descriptive Statistics)

뽑힌 사탕 뭉치 내에서 각 사탕 종류별로 몇 개가 있는지 세어보고,
사탕 종류별 평균 갯수, 중앙값, 최빈값, 표준편차 등을 계산하고,
사탕 종류별 분포를 그래프로 나타내는 등,
뽑힌 사탕 뭉치(샘플) 내의 특성을 구체적으로 파악하는 작업

주먹 사진과 몇 개 안 되는 사탕 더미 사진, 오른쪽에 사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프

11 / 77기술통계학 · 5/8

기술통계학의 종류와 해석무엇으로 ‘한줄요약’ 할것인가

기술통계량 (자료의 특성을 수치로 표현)

집중화 경향 (Central Tendency)

최빈값 (mode)
중앙값 (median)
평균 (mean)

산포도 (Dispersion)

범위 (range)
분산 (variance)
표준편차 (standard deviation)

분포 (Distribution)

첨도 (kurtosis)
왜도 (skewness)

12 / 77기술통계학 · 6/8

기술통계학의 종류와 해석

기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

최빈값	전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값
중앙값	전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값
평균	전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값

13 / 77기술통계학 · 7/8

기술통계학의 종류와 해석

평균

표 2-2 쇼핑몰 A, B의 월 매출액과 구매 수

쇼핑몰	A	B
월 매출액	300만 원	300만 원
월 구매 수	100회	100회
1회 구매당 평균 금액	3만 원	3만 원

표 2-3 3만 5천 원 무료배송 이후 쇼핑몰 A, B의 월 매출액과 구매 수

쇼핑몰	A	B
월 매출액	330만 원	600만 원
월 구매 수	110회	120회
1회 구매당 평균 금액	3만 원	5만 원

14 / 77기술통계학 · 8/8

왜 R 인가?

R (Quantitative Finance)

SPSS처럼 통계 분석을 수행하는데 특화된 소프트웨어
SPSS는 매 달 매우 비싼 돈을 지불하지만 R은 오픈소스 (무료)다
SPSS로 수행하는 거의 모든 최고 복잡한 통계를 다돌릴수 있다
유일한 단점: R은 코딩지식을 약간 알아야 한다
하지만 그 단점마저도 GPT를 활용하면 R 코딩을 거의 안배워도 되는 수준으로 난이도가 내려간다

15 / 77R과 기술통계량 · 1/22

R & R-Studio 설치

https://posit.co/download/rstudio-desktop/

RStudio Desktop 내려받기 페이지: ‘1: Install R’, ‘2: Install RStudio’ 두 단계와 내려받기 버튼

16 / 77R과 기술통계량 · 2/22

R & R-Studio 설치

https://cran.rstudio.com/

CRAN(The Comprehensive R Archive Network) 첫 화면: Linux·macOS·Windows용 R 내려받기 링크

17 / 77R과 기술통계량 · 3/22

R & R-Studio 설치

https://cran.rstudio.com/

‘R-4.3.3 for Windows’ 페이지. 맨 위 ‘Download R-4.3.3 for Windows’ 링크에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

18 / 77R과 기술통계량 · 4/22

R & R-Studio 설치

https://cran.rstudio.com/

R for Windows 4.3.3 설치 화면 두 장: 왼쪽은 GNU General Public License 동의 단계, 오른쪽은 설치 완료 화면

19 / 77R과 기술통계량 · 5/22

R & R-Studio 설치

https://posit.co/download/rstudio-desktop/

RStudio Desktop 내려받기 페이지. ‘2: Install RStudio’ 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

20 / 77R과 기술통계량 · 6/22

R & R-Studio 설치

https://posit.co/download/rstudio-desktop/

‘RStudio 설치’ 시작 화면: ‘RStudio 설치를 시작합니다’ 안내와 다음 버튼

21 / 77R과 기술통계량 · 7/22

R-Studio 실행

RStudio 첫 실행 화면. 왼쪽 위 새 파일 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

22 / 77R과 기술통계량 · 8/22

R-Studio 실행

RStudio 새 파일 메뉴가 열린 화면. 맨 위 ‘R Script’ 항목에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

23 / 77R과 기술통계량 · 9/22

R-Studio 실행

24 / 77R과 기술통계량 · 10/22

R-Studio 실행 : 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

student_data <- data.frame(
  name = c("학생1", "학생2", "학생3", "학생4", "학생5", "학생6", "학생7", "학생8",
           "학생9", "학생10", "학생11", "학생12", "학생13", "학생14", "학생15"),
  phone_usage = c(7.2, 5.8, 6.5, 8.1, 4.3, 6.7, 7.9, 5.2, 6.0, 7.5, 5.6, 6.3, 8.5, 5.0, 24.0),
  age = c(20, 21, 19, 22, 20, 21, 20, 19, 22, 21, 20, 23, 19, 21, 20),
  major = c("경영학", "컴퓨터공학", "영문학", "물리학", "화학공학", "통계학", "경제학",
            "정치외교학", "생명과학", "전자공학", "국문학", "수학", "건축공학", "심리학", "사회학"))

25 / 77R과 기술통계량 · 11/22

R-Studio 실행 : 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

전부 선택하고 Run 클릭

또는 Ctrl+Enter

RStudio 화면. 스크립트 창 위쪽의 Run 버튼에 빨간 원이 그려져 있다.

26 / 77R과 기술통계량 · 12/22

기술통계량 예제 자료

name	phone_usage	age	major
학생1	7.2	20	경영학
학생2	5.8	21	컴퓨터공학
학생3	6.5	19	영문학
학생4	8.1	22	물리학
학생5	4.3	20	화학공학
학생6	6.7	21	통계학
학생7	7.9	20	경제학
학생8	5.2	19	정치외교학

name	phone_usage	age	major
학생9	6.0	22	생명과학
학생10	7.5	21	전자공학
학생11	5.6	20	국문학
학생12	6.3	23	수학
학생13	8.5	19	건축공학
학생14	5.0	21	심리학
학생15	24.0	20	사회학

27 / 77R과 기술통계량 · 13/22

기술통계학의 종류와 해석 - 최빈값

기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

최빈값	전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값
중앙값	전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값
평균	전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값

28 / 77R과 기술통계량 · 14/22

AI & R Exercise - 최빈값

프롬프트:

“이 데이터셋에서 phone_usage의 최빈값을 구해줘”
“이 데이터셋에서 phone_usage의 최빈값을 구하기 위해 해당 변인 내의 각각의 값을 카운트해줘”

R 코드로 확인:

freq <- table(student_data$phone_usage)
maxfreq <- max(freq)
which(freq == maxfreq)
table(student_data$phone_usage)

눈으로 직접 확인

R 실행 결과

> which(freq == maxfreq)
4.3   5 5.2 5.6 5.8   6 6.3 6.5 6.7 7.2 7.5 7.9 8.1 
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13 
8.5  24 
 14  15 
> table(student_data$phone_usage)

4.3   5 5.2 5.6 5.8   6 6.3 6.5 6.7 7.2 7.5 7.9 8.1 
  1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1 
8.5  24 
  1   1

29 / 77R과 기술통계량 · 15/22

기술통계량 예제 자료 – 최빈값 정답

name	phone_usage	age	major
학생1	7.2	20	경영학
학생2	5.8	21	컴퓨터공학
학생3	6.5	19	영문학
학생4	8.1	22	물리학
학생5	4.3	20	화학공학
학생6	6.7	21	통계학
학생7	7.9	20	경제학
학생8	5.2	19	정치외교학

name	phone_usage	age	major
학생9	6.0	22	생명과학
학생10	7.5	21	전자공학
학생11	5.6	20	국문학
학생12	6.3	23	수학
학생13	8.5	19	건축공학
학생14	5.0	21	심리학
학생15	24.0	20	사회학

모든 값이 전부 1번씩만 카운트
따라서 최빈값은 없다

30 / 77R과 기술통계량 · 16/22

기술통계학의 종류와 해석 - 중앙값

기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

최빈값	전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값
중앙값	전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값
평균	전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값

31 / 77R과 기술통계량 · 17/22

AI & R Exercise - 중앙값

프롬프트:

“이 데이터셋에서 phone_usage의 중앙값을 구해줘”
“이 데이터셋에서 phone_usage의 중앙값을 구하기 위해 해당 변인 내의 각각의 값을 작은값부터 큰값 순서대로 배치해줘”

R 코드로 확인:

median(student_data$phone_usage)

눈으로 직접 확인

R 실행 결과

> median(student_data$phone_usage)
[1] 6.5

32 / 77R과 기술통계량 · 18/22

기술통계량 예제 자료 – 중앙값 정답

name	phone_usage	age	major
학생5	4.3	20	화학공학
학생14	5.0	21	심리학
학생8	5.2	19	정치외교학
학생11	5.6	20	국문학
학생2	5.8	21	컴퓨터공학
학생9	6.0	22	생명과학
학생12	6.3	23	수학
학생3	6.5	19	영문학

name	phone_usage	age	major
학생6	6.7	21	통계학
학생1	7.2	20	경영학
학생10	7.5	21	전자공학
학생7	7.9	20	경제학
학생4	8.1	22	물리학
학생13	8.5	19	건축공학
학생15	24.0	20	사회학

6.5가 위에서나 아래서나 정확히 8번째
따라서 중앙값은 6.5

33 / 77R과 기술통계량 · 19/22

기술통계학의 종류와 해석 - 평균

기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

최빈값	전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값
중앙값	전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값
평균	전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값

34 / 77R과 기술통계량 · 20/22

AI & R Exercise - 평균

프롬프트:

“이 데이터셋에서 phone_usage의 평균값을 구해줘”
“이 데이터셋에서 phone_usage의 평균값을 구하기 위한 계산과정을 보여주고 평균값을 구해줘”

R 코드로 확인:

mean(student_data$phone_usage)

직접 계산기로 계산해서 확인

R 실행 결과

> mean(student_data$phone_usage)
[1] 7.64

35 / 77R과 기술통계량 · 21/22

기술통계량 예제 자료 – 평균값 정답

name	phone_usage	age	major
학생5	4.3	20	화학공학
학생14	5.0	21	심리학
학생8	5.2	19	정치외교학
학생11	5.6	20	국문학
학생2	5.8	21	컴퓨터공학
학생9	6.0	22	생명과학
학생12	6.3	23	수학
학생3	6.5	19	영문학

name	phone_usage	age	major
학생6	6.7	21	통계학
학생1	7.2	20	경영학
학생10	7.5	21	전자공학
학생7	7.9	20	경제학
학생4	8.1	22	물리학
학생13	8.5	19	건축공학
학생15	24.0	20	사회학

다 더한값: 114.6
다 더한 값을 15개로 나눈값: 7.64

36 / 77R과 기술통계량 · 22/22

평균의 함정

37 / 77평균의 함정 · 1/18

기술통계량 예제 자료 – 평균값의 문제점: Outlier

name	phone_usage	age	major
학생5	4.3	20	화학공학
학생14	5.0	21	심리학
학생8	5.2	19	정치외교학
학생11	5.6	20	국문학
학생2	5.8	21	컴퓨터공학
학생9	6.0	22	생명과학
학생12	6.3	23	수학
학생3	6.5	19	영문학

name	phone_usage	age	major
학생6	6.7	21	통계학
학생1	7.2	20	경영학
학생10	7.5	21	전자공학
학생7	7.9	20	경제학
학생4	8.1	22	물리학
학생13	8.5	19	건축공학
학생15	24.0	20	사회학

1명의 학생이 스마트폰을 24시간 사용한다 · 이 학생을 빼고 다시 계산해보면? 90.6 / 14 = 6.47

학생들 스마트폰 평균시간이 7.6시간이 아닌 6.5시간이다.

38 / 77평균의 함정 · 2/18

R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

student_data <- data.frame(
  name = c("학생1", "학생2", "학생3", "학생4", "학생5", "학생6", "학생7", "학생8",
           "학생9", "학생10", "학생11", "학생12", "학생13", "학생14", "학생15"),
  phone_usage = c(7.2, 5.8, 6.5, 8.1, 4.3, 6.7, 7.9, 5.2, 6.0, 7.5, 5.6, 6.3, 8.5, 5.0, 24.0),
  age = c(20, 21, 19, 22, 20, 21, 20, 19, 22, 21, 20, 23, 19, 21, 20),
  major = c("경영학", "컴퓨터공학", "영문학", "물리학", "화학공학", "통계학", "경제학",
            "정치외교학", "생명과학", "전자공학", "국문학", "수학", "건축공학", "심리학", "사회학"),
  salary = c(rep(5000, 14), 100000)
)

39 / 77평균의 함정 · 3/18

R-Studio 예제2: 연봉

name	phone_usage	age	major	salary
학생1	7.2	20	경영학	5000
학생2	5.8	21	컴퓨터공학	5000
학생3	6.5	19	영문학	5000
학생4	8.1	22	물리학	5000
학생5	4.3	20	화학공학	5000
학생6	6.7	21	통계학	5000
학생7	7.9	20	경제학	5000
학생8	5.2	19	정치외교학	5000

name	phone_usage	age	major	salary
학생9	6.0	22	생명과학	5000
학생10	7.5	21	전자공학	5000
학생11	5.6	20	국문학	5000
학생12	6.3	23	수학	5000
학생13	8.5	19	건축공학	5000
학생14	5.0	21	심리학	5000
학생15	24.0	20	사회학	100000

40 / 77평균의 함정 · 4/18

AI & R Exercise - 평균

프롬프트:

“이 데이터셋에서 salary의 평균값을 구해줘”
“이 데이터셋에서 salary 의 평균값을 구하기 위한 계산과정을 보여주고 평균값을 구해줘”

R 코드로 확인:

mean(student_data$salary)

R 실행 결과

> mean(student_data$salary)
[1] 11333.33

41 / 77평균의 함정 · 5/18

R-Studio 예제2: 연봉 평균 정답

name	phone_usage	age	major	salary
학생1	7.2	20	경영학	5000
학생2	5.8	21	컴퓨터공학	5000
학생3	6.5	19	영문학	5000
학생4	8.1	22	물리학	5000
학생5	4.3	20	화학공학	5000
학생6	6.7	21	통계학	5000
학생7	7.9	20	경제학	5000
학생8	5.2	19	정치외교학	5000

name	phone_usage	age	major	salary
학생9	6.0	22	생명과학	5000
학생10	7.5	21	전자공학	5000
학생11	5.6	20	국문학	5000
학생12	6.3	23	수학	5000
학생13	8.5	19	건축공학	5000
학생14	5.0	21	심리학	5000
학생15	24.0	20	사회학	100000

R-Studio 코드 결과: 11333.33
1인당 연봉 1억 1333만원

42 / 77평균의 함정 · 6/18

평균의 함정

아, 평균 연봉이 11333만원이 나왔으니까 한림대 학생들 연봉이 평균 1억원이 넘는구나! = 평균의 함정
10억원이 넘는 특이한 사람 한 명때문에 평균 연봉에 거품이 낀다
그 ‘특이한 사람’이 통계 결과를 이상하게 만드는데, ‘특이한 사람’을 통계학에서 Outlier라고 한다

43 / 77평균의 함정 · 7/18

대한민국 중위소득

https://www.index.go.kr/unify/idx-info.do?idxCd=8001

국가지표체계 ‘가구중위소득’ 표 화면: 2011~2022년 가구중위소득(명목·실질)과 출처·주석

44 / 77평균의 함정 · 8/18

대한민국 기준 중위소득 추이 (가구 숫자별)

https://www.index.go.kr/unity/potal/main/EachDtlPageDetail.do?idx_cd=2762

국가지표체계 ‘기준 중위소득’ 표 화면: 2015~2024년 1인~7인 가구별 기준 중위소득과 출처·주석

45 / 77평균의 함정 · 9/18

기술통계학의 종류와 해석

분산과 표준편차

분산 : 데이터가 퍼져 있는 정도의 기준으로 평균(X̄) 사용
표준편차 : 평균을 중심으로 일정한 거리에 포함된 데이터의 비율을 계산할 때 사용하는 척도

더 쉽게 말해, 평균값을 낮은애들부터 높은애들까지 가로로 늘어놓았을때 전체 평균값이 어떻게 퍼져있는지를 보여주는 지도

분산 공식 S² = 1/(n−1) · Σ(i=1부터 n까지)(Xᵢ − X̄)² = σ², 표준편차 공식 S = √S² = σ

46 / 77평균의 함정 · 10/18

기술통계학의 종류와 해석

68-95 법칙

47 / 77평균의 함정 · 11/18

기술통계학의 종류와 해석

첨도

양의 첨도:
비트코인에 투자한 애들이 엄청 몰려있더라

음의 첨도:
비트코인에 물려서 많이 손절해서 코인 가진애들이 작년보다 더 줄었더라

48 / 77평균의 함정 · 12/18

기술통계학의 종류와 해석

왜도

그림 2-25 분포의 꼬리: 좌우대칭분포(평균=중앙값=최빈값), 오른쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 크다), 왼쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 작다)

49 / 77평균의 함정 · 13/18

R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

# 표준편차 곡선을 그리는 코드
curve(dnorm(x, mean = mean(student_data$salary), sd = sd(student_data$salary)),
      from = min(student_data$salary),
      to = max(student_data$salary),
      xlab = "Salary",
      ylab = "Density",
      main = "연봉 분포와 표준편차 곡선",
      col = "blue",
      lwd = 2)

# 연봉 분포를 세로선으로 표시
abline(v = student_data$salary, col = "red", lty = 2)

50 / 77평균의 함정 · 14/18

R-Studio 예제 2:연봉 10억원 학생이 낀 연봉평균의 분포도

R 그래프 ‘연봉 분포와 표준편차 곡선’: 정규분포 곡선이 왼쪽에서 정점을 찍고 오른쪽으로 길게 떨어진다. 5000(14명)과 100000(1명)에 빨간 점선이 세로로 그어져 있다.

51 / 77평균의 함정 · 15/18

R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

# 정규분포를 따르는 salary 값을 생성하는 코드
set.seed(42)  # 랜덤 시드를 설정하여 재현성을 보장합니다.

# 평균과 표준편차 지정
mean_salary <- mean(student_data$salary)
sd_salary <- sd(student_data$salary)

# 정규분포에 따르는 새로운 salary 값 생성
new_salary <- rnorm(n = nrow(student_data), mean = mean_salary, sd = sd_salary)

# 생성한 값들을 데이터프레임에 할당
student_data$salary <- new_salary

# 수정된 salary 값 출력
print(student_data$salary)

52 / 77평균의 함정 · 16/18

R-Studio 예제 2:연봉이 골고루인 학생들의 정규분포도

R 실행 결과

> print(student_data$salary)
 [1]  44961.428  -2518.089  20240.472
 [4]  26856.753  21249.588   8730.216
 [7]  48409.297   9011.452  60843.036
[10]   9795.026  43340.343  67422.217
[13] -22733.884   4494.953   8063.108

R 그래프 ‘연봉 분포와 표준편차 곡선’: 정규분포 곡선 아래로 새로 만든 15개 연봉 값마다 빨간 점선이 세로로 그어져 있다.

53 / 77평균의 함정 · 17/18

정리

최빈값	전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값
중앙값	전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값
평균	전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값

분산과 표준편차: 평균값을 낮은애들부터 높은애들까지 가로로 늘어놓았을때 전체 평균값이 어떻게 퍼져있는지를 보여주는 지도

셋 중에 보통 평균값이 제일 흔하지만 연봉의 경우처럼 평균값이 적용 안되는 경우도 있다 (평균값이 만능이 아니다!)

54 / 77평균의 함정 · 18/18

추론통계학이란?

55 / 77추론통계학 · 1/23

추론통계학이란?

추론통계학 기본 절차

추론통계학이란? 표본 데이터를 사용하여 모집단에 대한 통계적 추론을 수행하는 분석 방법

평균과 분산

표본평균	X̄
모집단평균 추정치	μ = X̄
표본분산	S²
모집단분산 추정치	σ² = S²/n

신뢰구간

56 / 77추론통계학 · 2/23

모집단과 샘플 –전체 상자에는 딸기 초콜릿이 얼마나 있을까?

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면, 오른쪽 위 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단), 오른쪽 아래 딸기 초콜릿 사진

57 / 77추론통계학 · 3/23

주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

모집단방법은 상관없다. 상자 전체에 들어있는 딸기 초콜릿 사탕의 정확한 비율이 뭐냐?

조금만 뽑을까?샘플1

OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?샘플2

58 / 77추론통계학 · 4/23

RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

할로윈 캔디 상자

모집단: 캔디 상자에 있는 전체 사탕
샘플: 상자에서 내가 주먹으로 뽑은 사탕

오른쪽 위 사탕 상자(모집단), 왼쪽 주먹과 사탕 몇 개(샘플1), 오른쪽 아래 딸기 초콜릿 사진

59 / 77추론통계학 · 5/23

RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

모집단

상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어

설마 이 상자를 다 뜯어서 일일히 세보려구요?

60 / 77추론통계학 · 6/23

내 손안에 있는 사탕만 세보자 (원래 상자는 생각 말고)

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프. 아래에 주먹과 사탕 몇 개, 딸기 초콜릿 사진

61 / 77추론통계학 · 7/23

내 손안에 있는 사탕만 세보자 (원래 상자는 생각 말고)

https://posit.cloud/content/5906664

https://posit.cloud/content/7862513

사탕뽑기 시뮬레이터 R-Studio 코드.R 참조

62 / 77추론통계학 · 8/23

사탕 뽑기 시뮬레이터 – 웹에서 뽑아보기

브라우저에서 바로 실행: https://claude.ai/artifact/B3vs3qRXH6HRe755AbKnyh

사탕 뽑기 시뮬레이터 웹 화면: 샘플 사이즈 100 슬라이더와 [샘플 뽑기]·[10번·100번·1000번 뽑기]·[리셋] 버튼, ‘뽑기 누적’ 탭에 표본 1,000개의 딸기 초콜릿 비율 히스토그램(10%를 중심으로 한 종 모양과 정규분포 점선), 오른쪽에 표본 비율의 평균·표준편차와 사탕 10종을 모두 합친 비율

63 / 77추론통계학 · 9/23

Exercise.사탕 뽑기 시뮬레이터로 사탕갯수와 딸기초콜릿을 세보자

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 뽑을 개수 슬라이더, 종류별 개수 표, 종류별 막대그래프

	사탕갯수	딸기초콜릿
샘플1
샘플2
샘플3
샘플4
샘플5

64 / 77추론통계학 · 10/23

RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

모집단

상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어

추론 통계학: 샘플의 딸기초콜릿 비율을 통해서 원래 상자의 딸기 초콜릿 비율을 추정하는 것

	사탕갯수	딸기초콜릿
샘플1
샘플2
샘플3
샘플4
샘플5

65 / 77추론통계학 · 11/23

RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

모집단

	사탕갯수	딸기초콜릿
샘플1
샘플2
샘플3
샘플4
샘플5

추론 통계학:

샘플의 딸기초콜릿 비율을 통해서 원래 상자의 딸기 초콜릿 비율을 추정하는 것
“내 주먹에 있는 딸기초콜릿이 몇 개인데, 그걸로 봤을때 원래 상자에 딸기 초콜릿을 전부 세면 몇개쯤 나올거 같지?” – 추정 (Estimation)

66 / 77추론통계학 · 12/23

RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

딸기 초콜릿 데이터셋 만들기 (R-Studio 코드)

# 데이터 프레임 생성
candy_data <- data.frame(
  Sample = c('샘플1', '샘플2', '샘플3', '샘플4', '샘플5'),
  Total_Candies = c(100, 100, 100, 100, 100),
  Strawberry_Chocolate = c(8, 7, 12, 9, 9)
)

# 데이터 확인
print(candy_data)

Note: 실제 뽑은 개수가 다르면 Total과 Strawberry 숫자를 고칠것

67 / 77추론통계학 · 13/23

딸기 초콜릿의 기술통계량 구하기

#최빈값:
freq <- table(candy_data$Strawberry_Chocolate)
maxfreq <- max(freq)
which(freq == maxfreq)
table(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#중앙값:
median(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#평균값:
mean(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#분산:
var(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#표준편차:
sd(candy_data$Strawberry_Chocolate)

Note: candy_data$Strawberry_Chocolate 는 ‘데이터셋$변수명’의 구조이다
기술통계량 공식은 나머지는 옆에 공식 그대로 쓰면 됨

68 / 77추론통계학 · 14/23

딸기 초콜릿의 기술통계량 구하기R 실행 결과

> which(freq == maxfreq)
9 
3 
> table(candy_data$Strawberry_Chocolate)

 7  8  9 12 
 1  1  2  1 
> median(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 9
> mean(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 9
> var(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 3.5
> sd(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 1.870829

69 / 77추론통계학 · 15/23

추론통계학:상자 전체의 딸기 초콜릿 개수 추정하기

# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int

R 실행 결과

> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Note: candy_data$Strawberry_Chocolate 는 ‘데이터셋$변수명’의 구조이다
기술통계량 공식은 나머지는 옆에 공식 그대로 쓰면 됨

70 / 77추론통계학 · 16/23

추론통계학:상자 전체의 딸기 초콜릿 개수 추정하기

# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int

t.test결과

> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

즉, 전체 상자에는 딸기 초콜릿이 6.68개~11.32개 사이의 딸기 초콜릿이 있을 확률이 95%다

딸기 초콜릿 사진, 할로윈 초콜릿 상자 위에 ‘95% CONFIDENCE INTERVAL’ 그래프가 그려진 일러스트(6.8%, 11.32 표시), 사탕 상자 사진(모집단)

71 / 77추론통계학 · 17/23

추론통계학의 시작 : 표본추출과 추정

표본추출량의 특성

정의 3-1 모집단, 표본, 모수, 통계량

1) 모집단 : 관심의 대상이 되는 전체집단
2) 표본 : 모집단의 부분집합
3) 모수 : 모집단의 특성치(예: 모평균, 모비율, 모분산 등)
4) 통계량 : 표본의 특성치(예: 표본평균, 표본비율, 표본분산 등)

그림 3-7 모집단의 모수들과 표본 추정량의 관계: 왼쪽 ‘모집단의 모수들(μ, σ, π)’에서 오른쪽 ‘표본 추정량(x̄, s, p)’으로 ‘n개의 표본’ 화살표가 가고, 아래 ‘추정’ 화살표가 다시 모집단의 모수들로 돌아온다.

72 / 77추론통계학 · 18/23

추론통계학:사탕 샘플 통계로 모집단(사탕상자) 추정하기

왼쪽 사탕 상자 사진 아래 ‘모집단의 모수들’. 오른쪽 위로 ‘100개 표본’ 화살표가 주먹과 사탕 사진으로 가고, 그 아래 ‘표본 및 표본 추정량’과 딸기 초콜릿 사진이 있다. 아래쪽 ‘추정’ 화살표는 다시 왼쪽 사탕 상자를 가리킨다.

“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다”
= “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”

정의 3-1 · 모집단, 표본, 모수, 통계량	사탕 예
모집단 : 관심의 대상이 되는 전체집단	(사탕 상자 전체)
표본 : 모집단의 부분집합	(딸기 초콜릿을 포함한, 내가 주먹으로 뽑은 한움큼)
모수 : 모집단의 특성치(예: 모평균, 모비율, 모분산 등)	(사탕 상자 전체 각 사탕의 평균, 빈도수 등)
통계량 : 표본의 특성치(예: 표본평균, 표본비율, 표본분산 등)	(내 주먹안의 각 사탕의 평균, 빈도수 등)

73 / 77추론통계학 · 19/23

추론통계학의 전제1.모집단은 ‘정확하게’ 알 수 없다

“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다”
= “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”

“내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”
= 다시 말하자면, 사탕 상자에 딸기 초콜릿이 ‘정확히 몇 개인지’ 아는 것은 불가능하다
(통계학의 가장 중요한 전제 중 하나)

74 / 77추론통계학 · 20/23

추론통계학의 전제2.틀릴 확률이 항상 있다

# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int

t.test결과

> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

즉, 전체 상자에는 딸기 초콜릿이 6.68개~11.32개 사이의 딸기 초콜릿이 있을 확률이 95%다

→ 5% 확률로 내가 틀릴 수도 있다
(안 틀릴 확률은 아예 없다)

75 / 77추론통계학 · 21/23

추론통계학의 전제3.‘표준오차’가 존재한다 (내가 틀린 정도를 나타내는 숫자)

왼쪽 사탕 상자 사진 아래 ‘모집단의 모수들: 사탕상자 전체의 평균, 표준편차 등 (예: 민트사탕 35억 9천만개)’. 오른쪽 위로 ‘100개 표본’ 화살표가 주먹과 사탕 사진으로 가고, 그 아래 ‘표본 및 표본 추정량’과 딸기 초콜릿 사진이 있다. 아래쪽 ‘추정’ 화살표는 다시 왼쪽 사탕 상자를 가리킨다.

“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다”
= “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”

(예: 내 주먹 사탕 100개로 추정한 모집단의 민트사탕 개수 = 34억 개)

어라, 실제 개수는 35억 9천만개인데 내가 예측한 34억개랑 틀리네?
표준오차 : “내가 얼마나 틀렸는가”를 나타내는 정도를 숫자로 표현한 것 (모집단의 모수와 샘플의 기술통계량으로 추정한 모수와의 차이의 정도)

76 / 77추론통계학 · 22/23

추론통계학의 기본 총정리

모집단의 특정한 모수 (예: 상자 안의 딸기초콜릿 전체갯수)를 완벽하게 아는건 불가능하다
모집단 (상자 안)을 다 뒤지는 건 무식하고 비효율적인 방법이다
내 손바닥 안에 있는 사탕만 세본 다음에 내 손바닥 사탕의 “패턴”으로 원래 상자를 “추정”한다
“추정”하기 때문에 완벽한 정답은 알 수 없다 (확률로 추측한다)
“(모집단을 완벽하게 추측하지 못하고) 내가 틀린 정도” = 표준 오차다.

모집단

상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어

설마 이 상자를 다 뜯어서 일일히 세보려구요?

77 / 77추론통계학 · 23/23