Footnotes## 강의 전체 읽기

내 주먹에 쥔 사탕 몇 개로 사탕 상자 전체를 말할 수 있을까요? 뽑은 사탕을 있는 그대로 요약하는 기술통계학과, 그 패턴으로 상자 전체를 추정하는 추론통계학을 사탕 뽑기 비유로 구분합니다.

한림대학교 미디어스쿨 대학원 「커뮤니케이션조사방법론 II」 10주차 강의입니다. 2024년 학부 조사방법론 5주차 자료 두 편의 문구와 순서를 그대로 두고 한 편으로 합쳐 Achmage Presentation으로 다시 만들었습니다. 모집단과 샘플, 최빈값·중앙값·평균, 분산과 표준편차, 정규분포와 평균의 함정, t.test로 구한 신뢰구간을 다룹니다.

슬라이드의 R 코드는 R 4.3.3으로 실제로 실행한 결과를 함께 실었고, 연습 장의 결과는 다음 클릭에 나타납니다. 사탕 뽑기 시뮬레이터 장은 R Shiny 코드를 웹으로 옮긴 페이지로 연결되며, 표본을 10번·100번·1000번 쌓아 표본 비율이 모집단 비율을 중심으로 종 모양으로 모이는 모습을 볼 수 있습니다. 개념도는 Achmage Pele로 그렸고, 사진과 일러스트는 2024년 강의자료 원본입니다(원출처 미기재).

한국어 슬라이드와 전체 읽기, 영어 소개·읽기를 제공합니다.

## 01\. 10W-1

커뮤니케이션 조사방법론 II (2026-2)

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10W-1 · 1/1

## 02\. 모집단과 샘플 – 할로윈 랜덤 사탕 초콜릿 상자

![사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215143237-5ed66f47-4082-47e9-aae3-50c6b63fb348.jpeg)

사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진

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모집단과 샘플 · 1/5

## 03\. 주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

**모집단**

방법은 상관없다. 상자 전체에 들어있는 사탕의 정확한 비율이 뭐냐?

**조금만 뽑을까?**

샘플1

**OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?**

샘플2

![왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610697093-46ecdfb1-7561-438a-9083-8c4e28560bc7.jpg)

왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진

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모집단과 샘플 · 2/5

## 04\. 주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

**모집단**

캔디상자 – 우리나라 인구 전체

**조금만 뽑을까?**

샘플1 – 1천명 설문조사

**OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?**

샘플2 – 10만명 설문조사

![왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610697093-46ecdfb1-7561-438a-9083-8c4e28560bc7.jpg)

왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진

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모집단과 샘플 · 3/5

## 05\. 모집단과 샘플

- 모집단 : 연구자가 알고 싶어 하는 집단 전체 (예: “우리나라 인구 전체”)
- 샘플 : 모집단의 특성을 띄는, 연구자가 관찰 가능한 모집단의 부분집합 (예: “우리나라 인구전체…를 내가 일일히 다 알 수 없으니까 우리나라 인구 전체…중 1000명만 뽑은 것- 1000개의 샘플”)

- 나는 갑부가 아니라서 우리나라 전수 설문조사를 할수 없다 (모집단 전수조사 불가)
- 겨우 몇백만원 가지고 설문조사로 한 1000\~2000명 설문조사는 할수 있다 (연구목적에 따른 샘플 추출)
- 내가 모은 그 1000\~2000명 데이터로 우리나라 전체 모집단을 추정 가능하게 해주는 것이 바로 통계학이다 (샘플을 통한 모집단 추정)

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모집단과 샘플 · 4/5

## 06\. 기술통계학과 추론통계학

![바깥 상자 “모집단: 우리나라 전체 인구” 안에 “모집단안의 모집단: 우리나라 전체 테니스 인구”가 있다. 테니스 인구에서 “모집단안의 모집단의 샘플: 우리나라 전체 테니스 인구..를 대표하는 내가 뽑은 테니스 선수 샘플”로 화살표가 간다. 샘플에서 “표본의 특성 분석”(기술통계: 내가 뽑은 테니스선수 샘플의 특징)으로, 다시 “일반화 여부 판단”을 거쳐 “전체 모집단 특성으로 추정”(추론통계: 테니스 선수가 우리나라 테니스의 이미지에 영향을 미칠 지 여부)으로 이어지고, 마지막 화살표가 모집단으로 돌아간다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215151247-ab96aea7-96b3-4c12-8e10-940bd099f693.png)

바깥 상자 “모집단: 우리나라 전체 인구” 안에 “모집단안의 모집단: 우리나라 전체 테니스 인구”가 있다. 테니스 인구에서 “모집단안의 모집단의 샘플: 우리나라 전체 테니스 인구..를 대표하는 내가 뽑은 테니스 선수 샘플”로 화살표가 간다. 샘플에서 “표본의 특성 분석”(기술통계: 내가 뽑은 테니스선수 샘플의 특징)으로, 다시 “일반화 여부 판단”을 거쳐 “전체 모집단 특성으로 추정”(추론통계: 테니스 선수가 우리나라 테니스의 이미지에 영향을 미칠 지 여부)으로 이어지고, 마지막 화살표가 모집단으로 돌아간다.

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모집단과 샘플 · 5/5

## 07\. 기술통계학이란?



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기술통계학 · 1/8

## 08\. 기술통계학

**기술통계학(Descriptive Statistics)**

- 측정이나 실험에서 수집한 자료의 정리, 표현, 요약, 해석 등을 통해 자료의 특성을 규명하는 통계적 방법
- 모집단 전체 혹은 표본(sample: 모집단 일부)으로부터 얻은 데이터에 대한 숫자 요약(합계, 평균, 분산, 중앙값 등)이나 그래프 요약을 통하여 데이터가 가진 정보를 정리하는 방법
- 자료의 기초 통계적인 정보를 토대로 자료의 특성을 설명

![위 줄은 “모집단 (population)”에서 “모수 (parameter)”로, 아래 줄은 “표본 (sample)”에서 “표본통계량 (statistics)”으로 화살표가 간다. 두 화살표 모두 “기술통계”라고 표시되어 있다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215155776-c846f38a-bc9f-44fd-9798-88843536c2ee.png)

위 줄은 “모집단 (population)”에서 “모수 (parameter)”로, 아래 줄은 “표본 (sample)”에서 “표본통계량 (statistics)”으로 화살표가 간다. 두 화살표 모두 “기술통계”라고 표시되어 있다.

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기술통계학 · 2/8

## 09\. 기술통계학

**기술통계학(Descriptive Statistics)**

- 자료를 있는 그대로 설명하는 것
- 3줄요약…이 아닌 (주로) 한 줄 요약

![‘1. 좋은 글이네요 2. 하지만 읽지는 않았습니다 3. 세 줄 요약 좀’과 ‘이 사이에서 긴 글을 쓴다는 것……’이라고 쓰인 그림](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214793742-7e7969ee-7099-4534-8ae4-48856b84f8fb.jpeg)

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기술통계학 · 3/8

## 10\. 모집단과 샘플 – 사탕뽑기 시뮬레이터

> 내가 주먹으로 뽑은건 딸기 초콜릿만 몰아서 나왔는데 – 박스에는 골고루 있던데?

![사탕 뽑기 시뮬레이터 화면 위에 오른쪽 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단) 사진이 겹쳐 있다. 사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215169584-5fbd8585-0d17-4ebe-a874-064ad36ab607.jpeg)

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면 위에 오른쪽 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단) 사진이 겹쳐 있다. 사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프

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기술통계학 · 4/8

## 11\. 기술통계학

**기술통계학(Descriptive Statistics)**

- 뽑힌 사탕 뭉치 내에서 각 사탕 종류별로 몇 개가 있는지 세어보고,
- 사탕 종류별 평균 갯수, 중앙값, 최빈값, 표준편차 등을 계산하고,
- 사탕 종류별 분포를 그래프로 나타내는 등,
- 뽑힌 사탕 뭉치(샘플) 내의 특성을 구체적으로 파악하는 작업

![주먹 사진과 몇 개 안 되는 사탕 더미 사진, 오른쪽에 사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214802044-6394cb1a-0f82-48ae-b250-f103c747ad82.jpeg)

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기술통계학 · 5/8

## 12\. 기술통계학의 종류와 해석 – 무엇으로 ‘한줄요약’ 할것인가

기술통계량 (자료의 특성을 수치로 표현)

**집중화 경향 (Central Tendency)**

- 최빈값 (mode)
- 중앙값 (median)
- 평균 (mean)

**산포도 (Dispersion)**

- 범위 (range)
- 분산 (variance)
- 표준편차 (standard deviation)

**분포 (Distribution)**

- 첨도 (kurtosis)
- 왜도 (skewness)

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기술통계학 · 6/8

## 13\. 기술통계학의 종류와 해석

**기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)**

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

| 최빈값 | 전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값 |
| --- | --- |
| 중앙값 | 전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값 |
| 평균 | 전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값 |

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기술통계학 · 7/8

## 14\. 기술통계학의 종류와 해석

**평균**

표 2-2 쇼핑몰 A, B의 월 매출액과 구매 수

| 쇼핑몰 | A | B |
| --- | --- | --- |
| 월 매출액 | 300만 원 | 300만 원 |
| 월 구매 수 | 100회 | 100회 |
| 1회 구매당 평균 금액 | 3만 원 | 3만 원 |

표 2-3 3만 5천 원 무료배송 이후 쇼핑몰 A, B의 월 매출액과 구매 수

| 쇼핑몰 | A | B |
| --- | --- | --- |
| 월 매출액 | 330만 원 | 600만 원 |
| 월 구매 수 | 110회 | 120회 |
| 1회 구매당 평균 금액 | 3만 원 | 5만 원 |

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기술통계학 · 8/8

## 15\. 왜 R 인가?

R (Quantitative Finance)

- SPSS처럼 통계 분석을 수행하는데 특화된 소프트웨어
- SPSS는 매 달 매우 비싼 돈을 지불하지만 R은 오픈소스 (무료)다
- SPSS로 수행하는 거의 모든 최고 복잡한 통계를 다돌릴수 있다
- 유일한 단점: R은 코딩지식을 약간 알아야 한다
- 하지만 그 단점마저도 GPT를 활용하면 R 코딩을 거의 안배워도 되는 수준으로 난이도가 내려간다

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R과 기술통계량 · 1/22

## 16\. R & R-Studio 설치

[https://posit.co/download/rstudio-desktop/](https://posit.co/download/rstudio-desktop/)

![RStudio Desktop 내려받기 페이지: ‘1: Install R’, ‘2: Install RStudio’ 두 단계와 내려받기 버튼](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215183874-3f0abfb5-744d-45f4-ab74-73ddcc53f45b.jpeg)

RStudio Desktop 내려받기 페이지: ‘1: Install R’, ‘2: Install RStudio’ 두 단계와 내려받기 버튼

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R과 기술통계량 · 2/22

## 17\. R & R-Studio 설치

[https://cran.rstudio.com/](https://cran.rstudio.com/)

![CRAN(The Comprehensive R Archive Network) 첫 화면: Linux·macOS·Windows용 R 내려받기 링크](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215190868-fc6b5fc0-ca5e-4a77-be56-2cc35119129b.jpeg)

CRAN(The Comprehensive R Archive Network) 첫 화면: Linux·macOS·Windows용 R 내려받기 링크

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R과 기술통계량 · 3/22

## 18\. R & R-Studio 설치

[https://cran.rstudio.com/](https://cran.rstudio.com/)

![‘R-4.3.3 for Windows’ 페이지. 맨 위 ‘Download R-4.3.3 for Windows’ 링크에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215206247-3fa9ac01-ded0-4b60-bfc9-a258751b5021.jpeg)

‘R-4.3.3 for Windows’ 페이지. 맨 위 ‘Download R-4.3.3 for Windows’ 링크에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

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R과 기술통계량 · 4/22

## 19\. R & R-Studio 설치

[https://cran.rstudio.com/](https://cran.rstudio.com/)

![R for Windows 4.3.3 설치 화면 두 장: 왼쪽은 GNU General Public License 동의 단계, 오른쪽은 설치 완료 화면](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215231662-880dd0b4-bcc9-4d90-adc2-0fe57a415868.jpeg)

R for Windows 4.3.3 설치 화면 두 장: 왼쪽은 GNU General Public License 동의 단계, 오른쪽은 설치 완료 화면

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R과 기술통계량 · 5/22

## 20\. R & R-Studio 설치

[https://posit.co/download/rstudio-desktop/](https://posit.co/download/rstudio-desktop/)

![RStudio Desktop 내려받기 페이지. ‘2: Install RStudio’ 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215243766-be976109-1ebb-4477-848b-0ecc9fd6ae74.jpeg)

RStudio Desktop 내려받기 페이지. ‘2: Install RStudio’ 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

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R과 기술통계량 · 6/22

## 21\. R & R-Studio 설치

[https://posit.co/download/rstudio-desktop/](https://posit.co/download/rstudio-desktop/)

![‘RStudio 설치’ 시작 화면: ‘RStudio 설치를 시작합니다’ 안내와 다음 버튼](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215254775-e0c1a077-49be-458b-843b-fd6a39fcd9f2.jpeg)

‘RStudio 설치’ 시작 화면: ‘RStudio 설치를 시작합니다’ 안내와 다음 버튼

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R과 기술통계량 · 7/22

## 22\. R-Studio 실행

![RStudio 첫 실행 화면. 왼쪽 위 새 파일 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215260148-88129e9b-0cf5-4403-bcb0-f20a34e37bef.jpeg)

RStudio 첫 실행 화면. 왼쪽 위 새 파일 버튼에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

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R과 기술통계량 · 8/22

## 23\. R-Studio 실행

![RStudio 새 파일 메뉴가 열린 화면. 맨 위 ‘R Script’ 항목에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215266314-2f71df21-c7e3-4589-b630-e528cc343898.jpeg)

RStudio 새 파일 메뉴가 열린 화면. 맨 위 ‘R Script’ 항목에 빨간 원과 ‘클릭’ 표시

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R과 기술통계량 · 9/22

## 24\. R-Studio 실행

![RStudio에 빈 R 스크립트 창이 열린 화면](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215275096-5c6a5cce-d1f1-46d2-b407-0bcd9bf463f7.jpeg)

RStudio에 빈 R 스크립트 창이 열린 화면

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R과 기술통계량 · 10/22

## 25\. R-Studio 실행 : 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

```r
student_data <- data.frame(
  name = c("학생1", "학생2", "학생3", "학생4", "학생5", "학생6", "학생7", "학생8",
           "학생9", "학생10", "학생11", "학생12", "학생13", "학생14", "학생15"),
  phone_usage = c(7.2, 5.8, 6.5, 8.1, 4.3, 6.7, 7.9, 5.2, 6.0, 7.5, 5.6, 6.3, 8.5, 5.0, 24.0),
  age = c(20, 21, 19, 22, 20, 21, 20, 19, 22, 21, 20, 23, 19, 21, 20),
  major = c("경영학", "컴퓨터공학", "영문학", "물리학", "화학공학", "통계학", "경제학",
            "정치외교학", "생명과학", "전자공학", "국문학", "수학", "건축공학", "심리학", "사회학"))
```

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R과 기술통계량 · 11/22

## 26\. R-Studio 실행 : 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

**전부 선택하고 Run 클릭**

또는 Ctrl+Enter

![RStudio 화면. 스크립트 창 위쪽의 Run 버튼에 빨간 원이 그려져 있다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214810665-ac96aef9-f614-4a59-a8fe-d65ebbd6b384.jpeg)

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R과 기술통계량 · 12/22

## 27\. 기술통계량 예제 자료

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 |

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 |

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R과 기술통계량 · 13/22

## 28\. 기술통계학의 종류와 해석 - 최빈값

**기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)**

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

| 최빈값 | 전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값 |
| --- | --- |
| 중앙값 | 전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값 |
| 평균 | 전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값 |

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R과 기술통계량 · 14/22

## 29\. AI & R Exercise - 최빈값

**프롬프트:**

- “이 데이터셋에서 phone_usage의 최빈값을 구해줘”
- “이 데이터셋에서 phone_usage의 최빈값을 구하기 위해 해당 변인 내의 각각의 값을 카운트해줘”

**R 코드로 확인:**

```r
freq <- table(student_data$phone_usage)
maxfreq <- max(freq)
which(freq == maxfreq)
table(student_data$phone_usage)
```

**눈으로 직접 확인**

**R 실행 결과**

```text
> which(freq == maxfreq)
4.3   5 5.2 5.6 5.8   6 6.3 6.5 6.7 7.2 7.5 7.9 8.1 
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13 
8.5  24 
 14  15 
> table(student_data$phone_usage)

4.3   5 5.2 5.6 5.8   6 6.3 6.5 6.7 7.2 7.5 7.9 8.1 
  1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1 
8.5  24 
  1   1
```

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R과 기술통계량 · 15/22

## 30\. 기술통계량 예제 자료 – 최빈값 정답

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 |

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 |

모든 값이 전부 1번씩만 카운트  
따라서 최빈값은 없다

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R과 기술통계량 · 16/22

## 31\. 기술통계학의 종류와 해석 - 중앙값

**기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)**

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

| 최빈값 | 전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값 |
| --- | --- |
| 중앙값 | 전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값 |
| 평균 | 전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값 |

### 원본 화면의 보조 문구

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R과 기술통계량 · 17/22

## 32\. AI & R Exercise - 중앙값

**프롬프트:**

- “이 데이터셋에서 phone_usage의 중앙값을 구해줘”
- “이 데이터셋에서 phone_usage의 중앙값을 구하기 위해 해당 변인 내의 각각의 값을 작은값부터 큰값 순서대로 배치해줘”

**R 코드로 확인:**

```r
median(student_data$phone_usage)
```

**눈으로 직접 확인**

**R 실행 결과**

```text
> median(student_data$phone_usage)
[1] 6.5
```

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R과 기술통계량 · 18/22

## 33\. 기술통계량 예제 자료 – 중앙값 정답

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 |

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 |

6.5가 위에서나 아래서나 정확히 8번째  
따라서 중앙값은 6.5

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R과 기술통계량 · 19/22

## 34\. 기술통계학의 종류와 해석 - 평균

**기술통계량 – 집중화 경향(Central Tendency)**

수집한 데이터를 대표하는 값이 무엇인지 또는 어떤 값에 집중되어 있는지 다루는 통계량

| 최빈값 | 전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값 |
| --- | --- |
| 중앙값 | 전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값 |
| 평균 | 전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값 |

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R과 기술통계량 · 20/22

## 35\. AI & R Exercise - 평균

**프롬프트:**

- “이 데이터셋에서 phone_usage의 평균값을 구해줘”
- “이 데이터셋에서 phone_usage의 평균값을 구하기 위한 계산과정을 보여주고 평균값을 구해줘”

**R 코드로 확인:**

```r
mean(student_data$phone_usage)
```

**직접 계산기로 계산해서 확인**

**R 실행 결과**

```text
> mean(student_data$phone_usage)
[1] 7.64
```

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R과 기술통계량 · 21/22

## 36\. 기술통계량 예제 자료 – 평균값 정답

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 |

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 |

다 더한값: 114.6  
다 더한 값을 15개로 나눈값: 7.64

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R과 기술통계량 · 22/22

## 37\. 평균의 함정



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평균의 함정 · 1/18

## 38\. 기술통계량 예제 자료 – 평균값의 문제점: Outlier

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 |

| name | phone_usage | age | major |
| --- | --- | --- | --- |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 |

1명의 학생이 스마트폰을 24시간 사용한다 · 이 학생을 빼고 다시 계산해보면? 90.6 / 14 = 6.47

**학생들 스마트폰 평균시간이 7.6시간이 아닌 6.5시간이다.**

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평균의 함정 · 2/18

## 39\. R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

```r
student_data <- data.frame(
  name = c("학생1", "학생2", "학생3", "학생4", "학생5", "학생6", "학생7", "학생8",
           "학생9", "학생10", "학생11", "학생12", "학생13", "학생14", "학생15"),
  phone_usage = c(7.2, 5.8, 6.5, 8.1, 4.3, 6.7, 7.9, 5.2, 6.0, 7.5, 5.6, 6.3, 8.5, 5.0, 24.0),
  age = c(20, 21, 19, 22, 20, 21, 20, 19, 22, 21, 20, 23, 19, 21, 20),
  major = c("경영학", "컴퓨터공학", "영문학", "물리학", "화학공학", "통계학", "경제학",
            "정치외교학", "생명과학", "전자공학", "국문학", "수학", "건축공학", "심리학", "사회학"),
  salary = c(rep(5000, 14), 100000)
)
```

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평균의 함정 · 3/18

## 40\. R-Studio 예제2: 연봉

| name | phone_usage | age | major | salary |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 | 5000 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 | 5000 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 | 5000 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 | 5000 |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 | 5000 |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 | 5000 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 | 5000 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 | 5000 |

| name | phone_usage | age | major | salary |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 | 5000 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 | 5000 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 | 5000 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 | 5000 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 | 5000 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 | 5000 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 | 100000 |

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평균의 함정 · 4/18

## 41\. AI & R Exercise - 평균

**프롬프트:**

- “이 데이터셋에서 salary의 평균값을 구해줘”
- “이 데이터셋에서 salary 의 평균값을 구하기 위한 계산과정을 보여주고 평균값을 구해줘”

**R 코드로 확인:**

```r
mean(student_data$salary)
```

**R 실행 결과**

```text
> mean(student_data$salary)
[1] 11333.33
```

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평균의 함정 · 5/18

## 42\. R-Studio 예제2: 연봉 평균 정답

| name | phone_usage | age | major | salary |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 학생1 | 7.2 | 20 | 경영학 | 5000 |
| 학생2 | 5.8 | 21 | 컴퓨터공학 | 5000 |
| 학생3 | 6.5 | 19 | 영문학 | 5000 |
| 학생4 | 8.1 | 22 | 물리학 | 5000 |
| 학생5 | 4.3 | 20 | 화학공학 | 5000 |
| 학생6 | 6.7 | 21 | 통계학 | 5000 |
| 학생7 | 7.9 | 20 | 경제학 | 5000 |
| 학생8 | 5.2 | 19 | 정치외교학 | 5000 |

| name | phone_usage | age | major | salary |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 학생9 | 6.0 | 22 | 생명과학 | 5000 |
| 학생10 | 7.5 | 21 | 전자공학 | 5000 |
| 학생11 | 5.6 | 20 | 국문학 | 5000 |
| 학생12 | 6.3 | 23 | 수학 | 5000 |
| 학생13 | 8.5 | 19 | 건축공학 | 5000 |
| 학생14 | 5.0 | 21 | 심리학 | 5000 |
| 학생15 | 24.0 | 20 | 사회학 | 100000 |

R-Studio 코드 결과: 11333.33  
1인당 연봉 1억 1333만원

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평균의 함정 · 6/18

## 43\. 평균의 함정

- 아, 평균 연봉이 11333만원이 나왔으니까 한림대 학생들 연봉이 평균 1억원이 넘는구나! = 평균의 함정
- 10억원이 넘는 특이한 사람 한 명때문에 평균 연봉에 거품이 낀다
- 그 ‘특이한 사람’이 통계 결과를 이상하게 만드는데, ‘특이한 사람’을 통계학에서 Outlier라고 한다

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평균의 함정 · 7/18

## 44\. 대한민국 중위소득

[https://www.index.go.kr/unify/idx-info.do?idxCd=8001](https://www.index.go.kr/unify/idx-info.do?idxCd=8001)

![국가지표체계 ‘가구중위소득’ 표 화면: 2011\~2022년 가구중위소득(명목·실질)과 출처·주석](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215295351-592f54fc-36b6-4701-8da4-8899ba198066.jpeg)

국가지표체계 ‘가구중위소득’ 표 화면: 2011\~2022년 가구중위소득(명목·실질)과 출처·주석

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평균의 함정 · 8/18

## 45\. 대한민국 기준 중위소득 추이 (가구 숫자별)

[https://www.index.go.kr/unity/potal/main/EachDtlPageDetail.do?idx_cd=2762](https://www.index.go.kr/unity/potal/main/EachDtlPageDetail.do?idx_cd=2762)

![국가지표체계 ‘기준 중위소득’ 표 화면: 2015\~2024년 1인\~7인 가구별 기준 중위소득과 출처·주석](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215043293-6d14e6d1-1b09-4bbc-a583-7cb79b7fd030.jpeg)

국가지표체계 ‘기준 중위소득’ 표 화면: 2015\~2024년 1인\~7인 가구별 기준 중위소득과 출처·주석

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평균의 함정 · 9/18

## 46\. 기술통계학의 종류와 해석

**분산과 표준편차**

- 분산 : 데이터가 퍼져 있는 정도의 기준으로 평균(X̄) 사용
- 표준편차 : 평균을 중심으로 일정한 거리에 포함된 데이터의 비율을 계산할 때 사용하는 척도

더 쉽게 말해, 평균값을 낮은애들부터 높은애들까지 가로로 늘어놓았을때 전체 평균값이 어떻게 퍼져있는지를 보여주는 지도

![분산 공식 S² = 1/(n−1) · Σ(i=1부터 n까지)(Xᵢ − X̄)² = σ², 표준편차 공식 S = √S² = σ](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214819605-7ecc8df6-601c-4ff1-9720-b903169b49be.png)

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평균의 함정 · 10/18

## 47\. 기술통계학의 종류와 해석

**68-95 법칙**

![그림 2-21 68-95 법칙: 평균−1SD부터 평균+1SD까지 68%, 평균−2SD부터 평균+2SD까지 95%를 나타내는 두 막대](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215306877-ccf62b57-ac4b-49e8-af8b-3ba6e8ecdf5b.jpeg)

그림 2-21 68-95 법칙: 평균−1SD부터 평균+1SD까지 68%, 평균−2SD부터 평균+2SD까지 95%를 나타내는 두 막대

### 원본 화면의 보조 문구

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평균의 함정 · 11/18

## 48\. 기술통계학의 종류와 해석

**첨도**

![그림 2-24 첨도의 모양: 가운데가 뾰족한 양의 첨도(급첨), 정규분포(중첨), 납작한 음의 첨도(완첨) 세 곡선](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214831610-7e21956d-c182-4c14-93d2-0fb7e48bfd7b.jpeg)

양의 첨도:  
비트코인에 투자한 애들이 엄청 몰려있더라

음의 첨도:  
비트코인에 물려서 많이 손절해서 코인 가진애들이 작년보다 더 줄었더라

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평균의 함정 · 12/18

## 49\. 기술통계학의 종류와 해석

**왜도**

![그림 2-25 분포의 꼬리: 좌우대칭분포(평균=중앙값=최빈값), 오른쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 크다), 왼쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 작다)](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215320181-1e0a7853-1914-46ba-b775-7f4a5a55d51c.jpeg)

그림 2-25 분포의 꼬리: 좌우대칭분포(평균=중앙값=최빈값), 오른쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 크다), 왼쪽 꼬리분포(평균이 중앙값보다 작다)

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평균의 함정 · 13/18

## 50\. R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

```r
# 표준편차 곡선을 그리는 코드
curve(dnorm(x, mean = mean(student_data$salary), sd = sd(student_data$salary)),
      from = min(student_data$salary),
      to = max(student_data$salary),
      xlab = "Salary",
      ylab = "Density",
      main = "연봉 분포와 표준편차 곡선",
      col = "blue",
      lwd = 2)

# 연봉 분포를 세로선으로 표시
abline(v = student_data$salary, col = "red", lty = 2)
```

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평균의 함정 · 14/18

## 51\. R-Studio 예제 2: 연봉 10억원 학생이 낀 연봉평균의 분포도

![R 그래프 ‘연봉 분포와 표준편차 곡선’: 정규분포 곡선이 왼쪽에서 정점을 찍고 오른쪽으로 길게 떨어진다. 5000(14명)과 100000(1명)에 빨간 점선이 세로로 그어져 있다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215324849-c47d011b-7434-4bb6-acdc-34ae376dcb28.jpeg)

R 그래프 ‘연봉 분포와 표준편차 곡선’: 정규분포 곡선이 왼쪽에서 정점을 찍고 오른쪽으로 길게 떨어진다. 5000(14명)과 100000(1명)에 빨간 점선이 세로로 그어져 있다.

### 원본 화면의 보조 문구

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평균의 함정 · 15/18

## 52\. R-Studio 예제2: 다음의 코드를 그대로 Ctrl+C / Ctrl+V

```r
# 정규분포를 따르는 salary 값을 생성하는 코드
set.seed(42)  # 랜덤 시드를 설정하여 재현성을 보장합니다.

# 평균과 표준편차 지정
mean_salary <- mean(student_data$salary)
sd_salary <- sd(student_data$salary)

# 정규분포에 따르는 새로운 salary 값 생성
new_salary <- rnorm(n = nrow(student_data), mean = mean_salary, sd = sd_salary)

# 생성한 값들을 데이터프레임에 할당
student_data$salary <- new_salary

# 수정된 salary 값 출력
print(student_data$salary)
```

### 원본 화면의 보조 문구

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평균의 함정 · 16/18

## 53\. R-Studio 예제 2: 연봉이 골고루인 학생들의 정규분포도

**R 실행 결과**

```text
> print(student_data$salary)
 [1]  44961.428  -2518.089  20240.472
 [4]  26856.753  21249.588   8730.216
 [7]  48409.297   9011.452  60843.036
[10]   9795.026  43340.343  67422.217
[13] -22733.884   4494.953   8063.108
```

![R 그래프 ‘연봉 분포와 표준편차 곡선’: 정규분포 곡선 아래로 새로 만든 15개 연봉 값마다 빨간 점선이 세로로 그어져 있다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214836386-37ee8241-e474-4a58-896a-ab1974a499b9.png)

### 원본 화면의 보조 문구

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평균의 함정 · 17/18

## 54\. 정리

| 최빈값 | 전체 자료들 중에서 가장 많은 빈도수를 나타낸 값 |
| --- | --- |
| 중앙값 | 전체 자료들을 가장 낮은 값에서 높은 값의 서열 순으로 나열했을 때 정확히 중간에 위치한 값 |
| 평균 | 전체 자료들을 합산한 후 이를 자료들의 개수로 나눈 값 |

분산과 표준편차: 평균값을 낮은애들부터 높은애들까지 가로로 늘어놓았을때 전체 평균값이 어떻게 퍼져있는지를 보여주는 지도

셋 중에 보통 평균값이 제일 흔하지만 연봉의 경우처럼 평균값이 적용 안되는 경우도 있다 (평균값이 만능이 아니다!)

### 원본 화면의 보조 문구

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평균의 함정 · 18/18

## 55\. 추론통계학이란?



### 원본 화면의 보조 문구

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추론통계학 · 1/23

## 56\. 추론통계학이란?

**추론통계학 기본 절차**

추론통계학이란? 표본 데이터를 사용하여 모집단에 대한 통계적 추론을 수행하는 분석 방법

**평균과 분산**

| 표본평균 | X̄ |
| --- | --- |
| 모집단평균 추정치 | μ = X̄ |
| 표본분산 | S² |
| 모집단분산 추정치 | σ² = S²/n |

**신뢰구간**

![신뢰구간 공식 μ ± Z(α/2) · (σ / √n)](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214822852-1e093a33-bf3b-44b6-bccb-e3e37928bdfe.png)

### 원본 화면의 보조 문구

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추론통계학 · 2/23

## 57\. 모집단과 샘플 – 전체 상자에는 딸기 초콜릿이 얼마나 있을까?

![사탕 뽑기 시뮬레이터 화면, 오른쪽 위 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단), 오른쪽 아래 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215335425-3f6d2bae-7495-401d-839d-785d69b1b42e.jpeg)

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면, 오른쪽 위 ‘쬐금만 뽑을까?’ 주먹과 사탕 몇 개, 왼쪽 아래 사탕 상자(모집단), 오른쪽 아래 딸기 초콜릿 사진

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추론통계학 · 3/23

## 58\. 주먹으로 사탕을 뽑아봅시다.

**모집단**

방법은 상관없다. 상자 전체에 들어있는 딸기 초콜릿 사탕의 정확한 비율이 뭐냐?

**조금만 뽑을까?**

샘플1

**OR · 주먹이 터지게 가득 뽑을까?**

샘플2

![왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610697093-46ecdfb1-7561-438a-9083-8c4e28560bc7.jpg)

왼쪽부터 사탕이 가득한 상자(모집단), 주먹과 몇 개 안 되는 사탕(샘플1), 주먹과 가득 쌓인 풍선껌(샘플2) 사진

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추론통계학 · 4/23

## 59\. RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

**할로윈 캔디 상자**

- 모집단: 캔디 상자에 있는 전체 사탕
- 샘플: 상자에서 내가 주먹으로 뽑은 사탕

![오른쪽 위 사탕 상자(모집단), 왼쪽 주먹과 사탕 몇 개(샘플1), 오른쪽 아래 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214840709-4ed47300-667c-4c1c-a746-38efb02b4e93.jpeg)

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추론통계학 · 5/23

## 60\. RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

![사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610687139-6589628a-4ad7-42fd-bf8c-9ed929920213.jpg)

**모집단**

![단면이 보이는 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610687869-45b4949a-d7e8-4644-aa2c-2d0c8a889115.jpg)

**상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어**

**설마 이 상자를 다 뜯어서 일일히 세보려구요?**

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추론통계학 · 6/23

## 61\. 내 손안에 있는 사탕만 세보자 (원래 상자는 생각 말고)

![사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프. 아래에 주먹과 사탕 몇 개, 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215390211-35d50f37-9f89-4bc6-a74b-79332d370a54.jpeg)

사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 왼쪽 위에 뽑을 개수 슬라이더와 뽑힌 사탕 종류별 개수 표, 아래에 종류별 막대그래프. 아래에 주먹과 사탕 몇 개, 딸기 초콜릿 사진

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추론통계학 · 7/23

## 62\. 내 손안에 있는 사탕만 세보자 (원래 상자는 생각 말고)

[https://posit.cloud/content/5906664](https://posit.cloud/content/5906664)

[https://posit.cloud/content/7862513](https://posit.cloud/content/7862513)

사탕뽑기 시뮬레이터 R-Studio 코드.R 참조

![주먹 사진과 가득 쌓인 풍선껌 사탕 더미 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214847799-9950a47f-e178-4f77-b937-c6c07d928673.jpeg)

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추론통계학 · 8/23

## 63\. 사탕 뽑기 시뮬레이터 – 웹에서 뽑아보기

브라우저에서 바로 실행: [https://claude.ai/artifact/B3vs3qRXH6HRe755AbKnyh](https://claude.ai/artifact/B3vs3qRXH6HRe755AbKnyh)

![사탕 뽑기 시뮬레이터 웹 화면: 샘플 사이즈 100 슬라이더와 \[샘플 뽑기\]·\[10번·100번·1000번 뽑기\]·\[리셋\] 버튼, ‘뽑기 누적’ 탭에 표본 1,000개의 딸기 초콜릿 비율 히스토그램(10%를 중심으로 한 종 모양과 정규분포 점선), 오른쪽에 표본 비율의 평균·표준편차와 사탕 10종을 모두 합친 비율](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794215416999-be6c93f1-8008-40f1-81f9-d2ba81ca30a9.jpeg)

사탕 뽑기 시뮬레이터 웹 화면: 샘플 사이즈 100 슬라이더와 [샘플 뽑기]·[10번·100번·1000번 뽑기]·[리셋] 버튼, ‘뽑기 누적’ 탭에 표본 1,000개의 딸기 초콜릿 비율 히스토그램(10%를 중심으로 한 종 모양과 정규분포 점선), 오른쪽에 표본 비율의 평균·표준편차와 사탕 10종을 모두 합친 비율

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추론통계학 · 9/23

## 64\. Exercise. 사탕 뽑기 시뮬레이터로 사탕갯수와 딸기초콜릿을 세보자

![사탕 뽑기 시뮬레이터 화면: 뽑을 개수 슬라이더, 종류별 개수 표, 종류별 막대그래프](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214854192-fa72883b-b874-4f7a-a2de-0a351f5c777f.png)

|  | 사탕갯수 | 딸기초콜릿 |
| --- | --- | --- |
| 샘플1 |  |  |
| 샘플2 |  |  |
| 샘플3 |  |  |
| 샘플4 |  |  |
| 샘플5 |  |  |

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추론통계학 · 10/23

## 65\. RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

![사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610687139-6589628a-4ad7-42fd-bf8c-9ed929920213.jpg)

**모집단**

![단면이 보이는 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610687869-45b4949a-d7e8-4644-aa2c-2d0c8a889115.jpg)

**상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어**

추론 통계학: 샘플의 딸기초콜릿 비율을 통해서 원래 상자의 딸기 초콜릿 비율을 추정하는 것

|  | 사탕갯수 | 딸기초콜릿 |
| --- | --- | --- |
| 샘플1 |  |  |
| 샘플2 |  |  |
| 샘플3 |  |  |
| 샘플4 |  |  |
| 샘플5 |  |  |

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추론통계학 · 11/23

## 66\. RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

![사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214856787-a1af03bd-b3e6-41da-882d-ac2510cbf477.jpeg)

**모집단**

|  | 사탕갯수 | 딸기초콜릿 |
| --- | --- | --- |
| 샘플1 |  |  |
| 샘플2 |  |  |
| 샘플3 |  |  |
| 샘플4 |  |  |
| 샘플5 |  |  |

**추론 통계학:**

- 샘플의 딸기초콜릿 비율을 통해서 원래 상자의 딸기 초콜릿 비율을 추정하는 것
- “내 주먹에 있는 딸기초콜릿이 몇 개인데, 그걸로 봤을때 원래 상자에 딸기 초콜릿을 전부 세면 몇개쯤 나올거 같지?” – 추정 (Estimation)

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추론통계학 · 12/23

## 67\. RQ. 원래 사탕 전체에는 딸기 초콜릿 사탕이 총 몇개일까

**딸기 초콜릿 데이터셋 만들기 (R-Studio 코드)**

```r
# 데이터 프레임 생성
candy_data <- data.frame(
  Sample = c('샘플1', '샘플2', '샘플3', '샘플4', '샘플5'),
  Total_Candies = c(100, 100, 100, 100, 100),
  Strawberry_Chocolate = c(8, 7, 12, 9, 9)
)

# 데이터 확인
print(candy_data)
```

> Note: 실제 뽑은 개수가 다르면 Total과 Strawberry 숫자를 고칠것

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추론통계학 · 13/23

## 68\. 딸기 초콜릿의 기술통계량 구하기

```r
#최빈값:
freq <- table(candy_data$Strawberry_Chocolate)
maxfreq <- max(freq)
which(freq == maxfreq)
table(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#중앙값:
median(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#평균값:
mean(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#분산:
var(candy_data$Strawberry_Chocolate)
#표준편차:
sd(candy_data$Strawberry_Chocolate)
```

> Note: candy_data$Strawberry_Chocolate 는 ‘데이터셋$변수명’의 구조이다 기술통계량 공식은 나머지는 옆에 공식 그대로 쓰면 됨

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추론통계학 · 14/23

## 69\. 딸기 초콜릿의 기술통계량 구하기 – R 실행 결과

```text
> which(freq == maxfreq)
9 
3 
> table(candy_data$Strawberry_Chocolate)

 7  8  9 12 
 1  1  2  1 
> median(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 9
> mean(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 9
> var(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 3.5
> sd(candy_data$Strawberry_Chocolate)
[1] 1.870829
```

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추론통계학 · 15/23

## 70\. 추론통계학: 상자 전체의 딸기 초콜릿 개수 추정하기

```r
# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
```

**R 실행 결과**

```text
> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
```

Note: candy_data$Strawberry_Chocolate 는 ‘데이터셋$변수명’의 구조이다  
기술통계량 공식은 나머지는 옆에 공식 그대로 쓰면 됨

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추론통계학 · 16/23

## 71\. 추론통계학: 상자 전체의 딸기 초콜릿 개수 추정하기

```r
# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
```

**t.test결과**

```text
> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
```

**즉, 전체 상자에는 딸기 초콜릿이 6.68개\~11.32개 사이의 딸기 초콜릿이 있을 확률이 95%다**

![딸기 초콜릿 사진, 할로윈 초콜릿 상자 위에 ‘95% CONFIDENCE INTERVAL’ 그래프가 그려진 일러스트(6.8%, 11.32 표시), 사탕 상자 사진(모집단)](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214862433-ad2f81a4-3579-40bb-8e4d-5b899c8f740c.jpeg)

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추론통계학 · 17/23

## 72\. 추론통계학의 시작 : 표본추출과 추정

**표본추출량의 특성**

정의 3-1 모집단, 표본, 모수, 통계량

- 1\) 모집단 : 관심의 대상이 되는 전체집단
- 2\) 표본 : 모집단의 부분집합
- 3\) 모수 : 모집단의 특성치(예: 모평균, 모비율, 모분산 등)
- 4\) 통계량 : 표본의 특성치(예: 표본평균, 표본비율, 표본분산 등)

![그림 3-7 모집단의 모수들과 표본 추정량의 관계: 왼쪽 ‘모집단의 모수들(μ, σ, π)’에서 오른쪽 ‘표본 추정량(x̄, s, p)’으로 ‘n개의 표본’ 화살표가 가고, 아래 ‘추정’ 화살표가 다시 모집단의 모수들로 돌아온다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214878465-d5e406cc-0390-49ae-aa02-d8ce0232033f.jpeg)

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추론통계학 · 18/23

## 73\. 추론통계학: 사탕 샘플 통계로 모집단(사탕상자) 추정하기

![왼쪽 사탕 상자 사진 아래 ‘모집단의 모수들’. 오른쪽 위로 ‘100개 표본’ 화살표가 주먹과 사탕 사진으로 가고, 그 아래 ‘표본 및 표본 추정량’과 딸기 초콜릿 사진이 있다. 아래쪽 ‘추정’ 화살표는 다시 왼쪽 사탕 상자를 가리킨다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214907488-79d09857-c75d-463d-8c75-7fb44a25a8ab.jpeg)

**“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다” = “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”**

| 정의 3-1 · 모집단, 표본, 모수, 통계량 | 사탕 예 |
| --- | --- |
| 모집단 : 관심의 대상이 되는 전체집단 | (사탕 상자 전체) |
| 표본 : 모집단의 부분집합 | (딸기 초콜릿을 포함한, 내가 주먹으로 뽑은 한움큼) |
| 모수 : 모집단의 특성치(예: 모평균, 모비율, 모분산 등) | (사탕 상자 전체 각 사탕의 평균, 빈도수 등) |
| 통계량 : 표본의 특성치(예: 표본평균, 표본비율, 표본분산 등) | (내 주먹안의 각 사탕의 평균, 빈도수 등) |

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추론통계학 · 19/23

## 74\. 추론통계학의 전제1. 모집단은 ‘정확하게’ 알 수 없다

![왼쪽 사탕 상자 사진 아래 ‘모집단의 모수들’. 오른쪽 위로 ‘100개 표본’ 화살표가 주먹과 사탕 사진으로 가고, 그 아래 ‘표본 및 표본 추정량’과 딸기 초콜릿 사진이 있다. 아래쪽 ‘추정’ 화살표는 다시 왼쪽 사탕 상자를 가리킨다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214907488-79d09857-c75d-463d-8c75-7fb44a25a8ab.jpeg)

**“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다” = “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”**

“내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”  
= 다시 말하자면, 사탕 상자에 딸기 초콜릿이 ‘정확히 몇 개인지’ 아는 것은 불가능하다  
(통계학의 가장 중요한 전제 중 하나)

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추론통계학 · 20/23

## 75\. 추론통계학의 전제2. 틀릴 확률이 항상 있다

```r
# t.test를 사용하여 신뢰구간 계산
t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
```

**t.test결과**

```text
> t.test(candy_data$Strawberry_Chocolate)$conf.int
[1]  6.677059 11.322941
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
```

**즉, 전체 상자에는 딸기 초콜릿이 6.68개\~11.32개 사이의 딸기 초콜릿이 있을 확률이 95%다**

![딸기 초콜릿 사진, 할로윈 초콜릿 상자 위에 ‘95% CONFIDENCE INTERVAL’ 그래프가 그려진 일러스트(6.8%, 11.32 표시), 사탕 상자 사진(모집단)](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214873883-82e0714a-b91d-42b6-b784-cd4df1ed0541.jpeg)

> → 5% 확률로 내가 틀릴 수도 있다 (안 틀릴 확률은 아예 없다)

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추론통계학 · 21/23

## 76\. 추론통계학의 전제3. ‘표준오차’가 존재한다 (내가 틀린 정도를 나타내는 숫자)

![왼쪽 사탕 상자 사진 아래 ‘모집단의 모수들: 사탕상자 전체의 평균, 표준편차 등 (예: 민트사탕 35억 9천만개)’. 오른쪽 위로 ‘100개 표본’ 화살표가 주먹과 사탕 사진으로 가고, 그 아래 ‘표본 및 표본 추정량’과 딸기 초콜릿 사진이 있다. 아래쪽 ‘추정’ 화살표는 다시 왼쪽 사탕 상자를 가리킨다.](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1794214913716-5941f7ee-092c-4740-aa69-eefc0f18d52d.jpeg)

**“표본의 통계량으로 모집단의 모수를 ‘추정’한다” = “내 주먹 사탕 100개로 사탕박스의 사탕 분포를 ‘추정’한다”**

(예: 내 주먹 사탕 100개로 추정한 모집단의 민트사탕 개수 = 34억 개)

- 어라, 실제 개수는 35억 9천만개인데 내가 예측한 34억개랑 틀리네?
- 표준오차 : “내가 얼마나 틀렸는가”를 나타내는 정도를 숫자로 표현한 것 (모집단의 모수와 샘플의 기술통계량으로 추정한 모수와의 차이의 정도)

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추론통계학 · 22/23

## 77\. 추론통계학의 기본 총정리

- 모집단의 특정한 모수 (예: 상자 안의 딸기초콜릿 전체갯수)를 완벽하게 아는건 불가능하다
- 모집단 (상자 안)을 다 뒤지는 건 무식하고 비효율적인 방법이다
- 내 손바닥 안에 있는 사탕만 세본 다음에 내 손바닥 사탕의 “패턴”으로 원래 상자를 “추정”한다
- “추정”하기 때문에 완벽한 정답은 알 수 없다 (확률로 추측한다)
- “(모집단을 완벽하게 추측하지 못하고) 내가 틀린 정도” = 표준 오차다.

![사탕과 초콜릿이 가득 든 할로윈 사탕 상자 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610684757-40b5da34-45d7-45e4-89f7-49a7b8241f3c.jpg)

**모집단**

![단면이 보이는 딸기 초콜릿 사진](https://pub-acf6ad93f2ec4a5e8fa12e94d0c9b151.r2.dev/1793610685524-054266d5-6842-4bf6-8a6c-a186ad970be4.jpg)

**상자에 “딸기초콜릿만” 몇 개인지 알고싶어**

설마 이 상자를 다 뜯어서 일일히 세보려구요?

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추론통계학 · 23/23